Билет 14 №3. Радиусом окружности, с центром в точке О равен 7 см. Найдите ВС, если периметр треугольника АОВ 20 см.

Задача: Радиус окружности с центром в точке О равен 7 см. Найдите сторону BC, если периметр треугольника AOB равен 20 см.

Дано:

• Радиус 𝑟=7 см.
• Периметр треугольника AOB=20 см.

Найти: Длину стороны AB треугольника AOB.

Решение:

1. Используем свойство радиуса: Точки 𝐴 и B лежат на окружности, поэтому расстояния от центра O до этих точек равны радиусу окружности.
   • OA=OB=7 см.
2. Периметр треугольника:
   • Периметр треугольника AOB – это сумма длин всех его сторон. Подставим известные значения:
     OA+OB+AB=20 см
   • Подставляем длины радиусов: 7 см+7 см+AB=20 см
   • Решаем полученное уравнение для AB:
     14 см+AB=20 см
     AB=20 см−14 см=6 см

Ответ: Длина стороны AB треугольника AOB равна 6 см.